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Capitolo
3 - Segno e inferenza
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trasformazioni di un segno in un altro segno avvengono per inferenza.
I tipi di inferenza sono tre: abduzione, deduzione e induzione.
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Percezione e modello del
segno
Nelle prime due schede abbiamo visto come il sistema
cognitivo produce rappresentazioni del mondo esterno.
Gli eventi esterni interagiscono con il sistema
cognitivo che assume alcune delle loro forme, o aspetti, attraverso
la percezione, produce delle risposte e verifica attraverso successive
percezioni i risultati prodotti, aggiustando la risposta successiva.
Lo stesso sistema percettivo, quindi, è
un feedback che comprende delle azioni, sia pure interne, come quando
alterniamo la visione delle due croci nella fig. 2/1.
Possiamo dunque evidenziare nel processo di
interazione con l'ambiente almeno tre fasi:
Fig. 3.1.
La risposta, abbiamo visto, non è necessariamente
un evento visibile a un osservatore esterno: quando alterniamo le costruzioni
percettive non compiamo azioni visibili.
Inoltre, abbiamo distinto almeno quattro
fasi nella costruzione del percetto: eccitazione del sensore, stimolo,
sensazione, percezione. Non possiamo in realtà stabilire quante
fasi si possano avere né separarle nettamente, data l'estrema
complessità del SNC -in particolare nell'uomo- e lo stato attuale
della conoscenza scientifica.
Parliamo quindi di 'schemi di risposta' come
risultato di un ciclo di stimolo-sensazione-percezione che è
un'elaborazione degli stimoli. La risposta potrà essere visibile
o non esserlo.
Fig. 3.2
Questo tipo di schema è uno schema logico,
cioè cerca di fare una descrizione del processo cognitivo sulla
base di quanto si conosce empiricamente.
Charles Peirce, che abbiamo già introdotto
come fondatore della semiotica, analizza questo processo definendolo
'semiosi' cioè conoscenza tramite segni. Siccome, per Peirce,
tutta la conoscenza avviene per segni, la semiosi è la
conoscenza.
In questo processo dobbiamo essere attenti
a distinguere tra l'evento vero e proprio e la forma dello stimolo, che
è la modificazione prodotta dall'evento sul sistema sensoriale dell'organismo,
ed è ciò su cui si basa la conoscenza dell'organismo stesso.
L'organismo considera questa forma come 'l'evento reale', perché
non ha altre fonti di informazione, ma la forma dello stimolo è
interna all'organismo, mentre l'evento è esterno.
Peirce definiva l'evento esterno: Oggetto.
L'evento che l'Oggetto determina nel sistema
sensoriale è definito
Segno.
Lo schema di risposta che viene prodotto dall'organismo
viene definito:
Interpretante.
Perché usare questi termini
e il modello logico che ne deriva?
Perché attraverso la semiotica,
che è la teoria della conoscenza di Charles Peirce, è possibile
analizzare la conoscenza e la comunicazione con lo stesso modello logico
(il modello della Rappresentazione), dalla sensazione fino ai prodotti
culturali più complessi. E' un modello logico (o meglio semiotico)
che unifica tutti i processi cognitivi e comunicativi. |
L'importanza del modello semiotico sta nel fatto
che contiene nella definizione stessa di Rappresentazione la teoria
della conoscenza: il Segno è l'entità che contiene la
doppia caratteristica della conoscenza, cioè quella di essere
mediazione tra il mondo esterno e l'organismo. Da questo punto di vista
il sistema cognitivo è un'interfaccia che consente ai
dati esterni di entrare nell'organismo. L'altra interfaccia è
il sistema motore, che consente all'organismo di mettere in atto azioni
che modificano il mondo esterno.
Come scrive Bonfantini "Il segno può
svolgere questa funzione mediatrice nella misura in cui partecipa della
natura di pensiero che è propria dell'interpretante ed è
nel medesimo tempo tramite di oggettività." (1980:XXXI).
Dal punto di vista logico possiamo dire che
l'Interpretante è determinato dall'Oggetto indirettamente,
attraverso il Segno. Questo spiega perché la percezione
ci appare (il più delle volte) una rappresentazione adeguata
al mondo esterno. E' solo nel caso di errori, illusioni ottiche o figure
ambigue che la mettiamo in discussione. La relazione tra mondo esterno
(Oggetto) e Interpretante (pensiero) è effettiva (di qui la sua
validità) ma indiretta (di qui la sua fallibilità).
Questo punto è molto importante da tenere
presente soprattutto quando affronteremo la conoscenza di livello superiore.
La logica della semiosi e il
modelllo della rappresentazione secondo Peirce
Il rapporto semiotico è diverso dal rapporto
empirico, di causa-effetto fisica.
La formazione della sensazione è un effetto
fisico dell'impatto dell'Oggetto (causa) sui ricettori, ma i ricettori
non sono modificati nella loro struttura, bensì solo nel
loro stato (come abbiamo visto fin dal veicolo U1). Perciò quella
che viene elaborata dal sistema cognitivo è una forma. Uno
stesso sistema sensoriale può produrre moltissime forme, così
come il nostro monitor, attraverso la sua matrice di punti, può
produrre un numero altissimo di immagini, senza cambiare la sua struttura
materiale fondamentale.
Il mondo della semiosi è un mondo di forme,
e si occupa di cambiamenti di forme. Ma queste forme non sono isolate
e estranee al mondo esterno, bensì sono indirettamente determinate
da esso, quindi necessitano di un substrato materiale per sussistere.
Diversi substrati materiali possono veicolare la stessa forma (uno specchio
può supportare un'immagine, così come una superficie d'acqua
immobile), ma il modo in cui sono fatti impone limiti precisi al tipo
di relazione che possono avere con altri oggetti e eventi, e quindi alle
forme che possono assumere. Così, la membrana del timpano non può
vibrare per gli ultrasuoni e l'occhio non può vedere gli infrarossi.
Per capire bene la differenza tra
relazione di causa-effetto e relazione semiotica facciamo il seguente
gedanken experiment (esperimento mentale): supponiamo che
su un tavolo da biliardo vi siano tre palle (A, B, C). Se la palla
B urta la palla C, dal moto di C non posso determinare se B è
stata messa in moto dall'urto di A o dalla spinta della stecca.
Il moto di B possiede delle caratteristiche (accelerazione, rotazione,
velocità ecc) causate da A, ma lo stato di C dopo
l'urto di B non veicola nessuna informazione su A.
Nella semiosi l'Oggetto causa
(direttamente o indirettamente) un effetto sullo stato del ricettore
(Segno), che lo trasmette all'Interpretante, ma il rapporto causa-effetto
è solo la base della forma che costituisce la parte
fondamentale della relazione.
Ma, soprattutto, la forma dello
stimolo è elaborata dal sistema percettivo rispetto a un repertorio
di forme preesistente, producendo un percetto organizzato a più
livelli (unità, forma, figura-sfondo ecc) che risulta perciò
determinato sia dall'evento esterno sia dal sistema cognitivo
dell'organismo. |
Se descriviamo la sensazione-percezione dal punto
di vista semiotico, dobbiamo distinguere perciò tra il Segno
(i ricettori e i successivi organi dell'elaborazione) e il suo stato
o forma: quest'ultimo viene definito da Peirce ground, ed è
l'aspetto dell'Oggetto presente nel Segno. Nel caso del veicolo U1 è
la forma del percorso ricostruita da Buffalmacco e Alessio.
Siccome questa forma costituisce l'unica informazione
che 'entra' nell'organismo, Peirce la definisce anche Oggetto Immediato,
proprio perché è l'oggetto così come è còlto
nel Segno nell'istante in cui si presenta. La parte del Segno
che supporta la forma o stato possiamo definirla Representamen.
L'Oggetto esterno viene chiamato Oggetto Dinamico
(cioè: 'che muove') perché 'mette in moto' la semiosi.
In seguito il feedback esplorativo (centrazioni e decentrazioni) coglie
altri aspetti (forme/Segni) dell'Oggetto Dinamico e lo descrive in modo
via via più completo, ma senza raggiungere mai la totalità
dell'Oggetto 'in sé'.
Quindi: l'evento con il quale l'Oggetto Dinamico
(esterno) entra in relazione è il Segno; la caratteristica dell'Oggetto
Dinamico che viene trasmessa al Segno è il Ground; la forma dell'Oggetto
Dinamico nel Segno è l'Oggetto Immediato; la parte del Segno
che supporta l'Oggetto Immediato è il Representamen.
Tuttavia la semiosi non esiste se non entra
in gioco l'Interpretante. Infatti il Segno non è un'entità
a sé, ma serve a produrre immediatamente un successivo passaggio,
nel quale la forma (Oggetto Immediato) viene 'trasmessa'. Un esempio
di questo passaggio è quello tra stimoli e sensazione: la sensazione
è l'Interpretante degli stimoli, che sono il Segno. In questo
modo la sensazione entra indirettamente in relazione con (rappresenta)
l'Oggetto Dinamico (l'evento esterno).
A sua volta la sensazione diventa Segno per
la percezione che la interpreta.
Ad ogni passaggio interpretativo la forma viene
integrata in modi diversi da strutture interne. Non è quindi
una trasmissione pura e semplice ma una progressiva elaborazione: appunto,
l'interpretazione.
Quindi il Segno, in quanto forma, è
distinto dall'Interpretante solo per il ruolo che assume nel passaggio
considerato.
Per fare un esempio, pensiamo al giocatore
di calcio: egli ha una posizione fissa nello schieramento (p.es. terzino)
ma ha anche un ruolo variabile nel gioco: è portatore di palla
o destinatario di un passaggio. Questi ruoli possono essere assunti
da tutti i giocatori e sono determinati dalla relazione tra ognuno di
essi e la palla.
Vediamo lo schema della Rappresentazione secondo
Peirce, ripresa da Bonfantini (1980:XXXV):
Fig. 3.1
Le inferenze
Abbiamo parlato in diversi punti di Segni che determinano
Interpretanti, di Oggetti che determinano Segni, di sistemi cognitivi
che trasformano una forma in un'altra. Ma come avvengono questi passaggi?
Se ogni giorno, quando mi accingo a portare il mio
cane a passeggio, prendo il guinzaglio dall'attaccapanni, dopo alcuni
giorni (in genere pochi) il cane avrà capito che quel gesto significa
che si esce, e manifesterà subito la sua felicità, in
alcuni casi abbaiando o agitando la coda ecc. Perché quei due
eventi sono stati collegati?
Se, giocando a hearts, vengo servito con Donna, Re
e Asso di fiori (e non ho il due), ho l'assoluta certezza che -dato
che l'apertura è sempre il due di fiori- potrò fare, se
voglio, le prime tre prese. Da dove deriva questa certezza?
Passando davanti a uno stadio, dopo la partita, vedo
dei gruppi di tifosi arrotolare mestamente le bandiere di una squadra,
mentre altri tifosi sventolano gioiosamente le loro. Penso subito che
la prima squadra ha perso e la seconda ha vinto.
In tutti questi casi abbiamo dei pensieri, che costituiscono
conoscenza, che sono derivati da altri. Dalla percezione del gesto di
prendere il guinzaglio il cane deriva la conoscenza 'si esce'. Dalla
combinazione di carte che ho in mano derivo la conoscenza che potrò
fare le prime tre prese. Dalla percezione dei diversi comportamenti
dei tifosi derivo la conoscenza del risultato della partita.
Quando, considerando la conoscenza che abbiamo, ricaviamo
altra conoscenza, senza dover ricevere altra informazione, facciamo
un' inferenza, o ragionamento.
Scrive Peirce: "L'oggetto del ragionamento è trovare,
partendo dalla considerazione di ciò che già conosciamo,
qualcos'altro che non conosciamo" (5.365).
L'inferenza è perciò un processo
che considera una conoscenza data, o premessa, applica ad essa
un principio logico e ne deriva una conclusione. La conclusione può
essere più o meno sicura. La premessa può essere composta
da diverse proposizioni. Nel sillogismo queste sono due o più,
quindi si parla di premesse.
Le inferenze sono di tre tipi: abduzione, deduzione
e induzione.
Le operazioni con le quali i dati percettivi vengono
organizzati in schemi generalizzabili sono assimilabili a inferenze.
In particolare, sensazione e percezione hanno la forma logica dell'abduzione.
Percezione e abduzione
Abbiamo visto che il percetto viene costruito in un
processo circolare di feed back che connette la forma degli stimoli
e le strutture organizzative interne del SN. Mentre conosciamo piuttosto
bene il funzionamento dei ricettori, non sappiamo di preciso che cosa
siano queste 'strutture organizzative interne' e come procede la costruzione
del percetto. E' certo che si tratta di un processo operativo, cioè
che implica azioni di organizzazione e verifiche, prove ed errori. Questo
processo è marcatamente rilevabile nei casi di percezione ambigua
e imprecisa, quasi assente quando è guidato da schemi consolidati
e assimilati. Nei neonati e nei bambini possiamo infatti evidenziare
un maggior numero di illusioni percettive e possiamo seguire la costruzione
dei primi schemi percettivi.
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Ma i primi schemi
percettivi, da dove derivano?
Le scienze cognitive
e la filosofia hanno dibattuto a lungo se i primi schemi con i
quali organizziamo i percetti siano esterni (cioè in qualche
modo presenti negli stimoli) o interni, e quali siano gli schemi
più elementari, quelli che servono a costruire tutti gli
altri.
Certamente il SN degli
esseri viventi è predisposto geneticamente per questa funzione.
Perciò vi è senza dubbio una funzione interna che
organizza gli stimoli. Ciò non toglie che nell'evento 'in
sé' vi siano delle forme che corrispondono a quelle percepite.
Ma il loro numero e la loro natura non sono enumerabili in modo
esaustivo e assoluto, né facilmente organizzabili in gerarchie.
Se chiediamo a un certo numero di persone di disegnare un girasole,
la maggioranza disegnerà una corona di petali attorno a
un centro circolare, e colorerà il tutto di giallo. Eppure,
non possiamo affermare che il suo colore nella fase di fioritura
(quando matura diventa marrone scuro-nero) e la sua sezione orizzontale
siano 'in assoluto' i caratteri più importanti. Per la
percezione di un insetto potrebbe essere assai più 'emergente'
l'odore o la composizione chimica.
Quanto all'origine
delle strutture organizzative, la domanda va tradotta in termini
di evoluzione, cioè di storia della specie. Da questo punto
di vista possiamo dire che gli organismi viventi si sono sviluppati
in continua interazione con l'ambiente e questa relazione certamente
ha orientato l'adattamento. Peirce parlava di un lume naturale,
espressione tratta da Galileo Galilei, intendendo la capacità
umana di 'indovinare' l'organizzazione della natura, sia per le
semplici leggi percettive sia per quelle più complesse
studiate dalla scienza.
Per quanto riguarda
gli esseri umani, tuttavia, abbiamo visto che fin dalla percezione
intervengono conoscenze di ogni tipo, anche culturali, cioè
acquisite attraverso l'apprendimento o mediate dalla comunicazione,
come quando leggiamo le istruzioni per riconoscere il cane dalmata
o le due donne e 'impariamo' così a percepirle.
Accanto al lume
naturale, perciò, dobbiamo considerare anche il lume
culturale, come ha messo in luce Bonfantini (cf. 1984:26).
Ciò significa che l'addestramento e l'istruzione che riceviamo
possono aiutarci o ostacolarci, cioè influenzano anche
il nostro modo di percepire. La superstizione, per esempio, 'carica'
il mondo esterno di auspici cattivi o buoni, creando una tensione
emotiva anche verso eventi quotidiani di poca conseguenza. La
formazione all'indagine scientifica e l'operatività pratica,
al contrario, aiutano a capire il funzionamento della conoscenza
e ad affrontare gli eventi con maggiore consapevolezza.
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Qualunque sia il modo con il quale gli schemi
interni interagiscono con gli stimoli, possiamo rilevare in questo processo
una logica.
Da una parte abbiamo degli stimoli, cioè
degli elementi o caratteri. Dall'altra abbiamo delle strutture, più
o meno complesse, che possono organizzarli in qualcosa di unitario.
Queste strutture sono più stabili degli
stimoli. Sicuramente, quando riconosciamo un cane nella fig. 2/7, in qualche
modo utilizziamo delle nozioni di cane. Le stesse nozioni vengono utilizzate
quando riconosciamo il cane del vicino di casa o il cane Rex della TV.
Quindi una quantità di stimoli molto
grande può essere organizzata in percetti da un numero inferiore
di schemi, per quanto complessi possano essere questi ultimi.
Perciò il processo va -come dicevano
Kant e Peirce- dal molteplice all'unità. Oggi forse esitiamo a definire
'unitaria' la percezione, in quanto abbiamo visto che è un processo
assai complesso e articolato. Tuttavia non vi è dubbio che gli schemi
interni hanno lo scopo di semplificare la sensazione, unire i diversi tipi
di stimoli, e ridurre la conoscenza a forme generali.
Quale logica sovrintende a questo tipo di
operazioni?
Peirce è il primo ad avanzare l'idea
che si tratta di una logica del tutto specifica, diversa dai principi noti
della deduzione e dell'induzione.
Conia il termine abduzione, che in
alternativa definisce ipotesi o anche retroduzione.
Nella percezione l'abduzione consiste nel
reperire lo schema, tra quelli producibili internamente, che rende coerenti
gli stimoli nel modo migliore.
Scrive Peirce:
Abbiamo un'ipotesi quando troviamo qualche circostanza curiosa,
che sarebbe spiegata dalla supposizione che fosse la conseguenza di un
caso ascrivibile a una regola generale, e perciò adottiamo quella
supposizione. Oppure quando troviamo che due oggetti presentano una forte
somiglianza sotto certi rispetti e inferiamo che essi devono somigliare
fra loro fortemente anche sotto altri rispetti. (CP 2.264)
Il primo caso si può formalizzare nel modo
seguente:
q
p -> q
p
Che significa: abbiamo l'evento q; se accade p allora
accade q; quindi accade p. Nella formula 'p -> q', p è definito
antecedente e q conseguente. Il segno -> non significa
che c'è necessariamente un rapporto di causa-effetto, ma di antecedente
e conseguente.
Esempio:
Luigi non risponde al telefono (q);
Se un individuo è uscito allora non risponde al telefono (p
-> q);
Il secondo caso si può formalizzare così:
M possiede i caratteri p1, p2, ...
pn-m
Ogni elemento di S possiede i caratteri p1, p2,
... pn
Esempio:
Luigi è molto alto; spesso lo vedo uscire in tuta
sportiva con una borsa da ginnastica; i suoi amici sono tutti molto alti;
Tutti giocatori di basket sono alti; si vestono in tuta e usano
la borsa da ginnastica; frequentano amici che praticano il loro sport;
si allenano almeno due volte la settimana; durante i week end giocano le
partite; ecc
-
Luigi è un giocatore di basket.
In entrambi i casi non siamo sicuri della conclusione:
nel primo perché ci viene detto che da p deriva q, e non il contrario.
Vale a dire che se Luigi è uscito allora non risponde al telefono,
e non che se non risponde al telefono allora è uscito. Luigi, infatti,
potrebbe essere morto, sotto la doccia o in compagnia di Megan Gale. Anche
in questi casi non risponderebbe al telefono.
Nel secondo caso, innanzitutto perché
Luigi non possiede (a quanto ne sappiamo) tutte le caratteristiche
di un giocatore di basket, ma solo alcune. Inoltre perché la regola
che adottiamo non dice che tutti gli alti, con tuta e borsa, con amici
alti ecc. sono giocatori di basket, ma l'inverso.
La caratteristica dell'abduzione, in entrambi
i casi, è di 'aggiungere' ai dati disponibili degli altri dati
che trasformano i primi in una forma già nota. Nel caso del rovesciamento
dell'implicazione, la legge p -> q ci dice soltanto che, poiché
da p può derivare q, la presenza di q inclina a ritenere che
vi sia p. Anche se Luigi può non rispondere al telefono perché
è morto, sotto la doccia o con una bella ragazza, certamente
vi sono eventi dai quali la mancata risposta al telefono NON può
derivare, come l'altezza delle piramidi o il numero di capelli di Bill
Clinton. Aggiungiamo perciò alla possibilità di p un valore
ipotetico che lo rende per noi adottabile come spiegazione di q. In
questo modo in un certo senso 'rovesciamo' l'implicazione, come se p
-> q diventasse q -> p. Ecco perché Peirce parla di 'retroduzione'.
Nel secondo caso, oltre a rovesciare l'implicazione,
aggiungiamo con ciò stesso ai caratteri di Luigi anche gli altri
caratteri che definiscono un giocatore di basket. 'Integriamo' così
i tratti noti di Luigi come se completassimo il suo ritratto.
Vediamo un esempio:
Fig.3.4
Supponiamo che ci vengano mostrati due cartoncini x e
y come li vediamo in A e che ci venga chiesto di indovinare come sia
x da solo. Potremmo ritenere che il rettangolo x abbia 'in realtà'
la forma B, cioè sia parzialmente nascosto da y, e non invece
la forma C o D.
In questo caso l'inferenza che facciamo soddisfa
entrambe le definizioni di Peirce: la circostanza (percettiva) A sarebbe
spiegata supponendo che la figura ovale copra parzialmente la forma
B.
L'altro modo di descrivere l'inferenza è
dire che la figura x ha molti tratti in comune con la forma geometrica
semplice B, cioè vi assomiglia sotto molti rispetti, e perciò
concludiamo che vi assomiglia anche negli altri.
Vi sono due aspetti di questo ragionamento
ai quali dobbiamo fare attenzione:
- la nostra conclusione non è certa, perché le soluzioni
C e D sono comunque possibili;
- la conclusione che scegliamo non è basata sulla probabilità,
cioè sul fatto che si ha più spesso la soluzione B della
soluzione C, perché, anche se rispondiamo disegnando C, ci
viene comunque 'spontaneo' considerare la possibilità B, e
quello che ci interessa è proprio come otteniamo questa forma;
- le soluzioni possibili sono teoricamente infinite, in quanto vi sono infinite
forme che le linee di x possono assumere nel caso siano nascoste da
y, quindi la soluzione B è scelta perché è una
forma 'semplice', già nota, generale.
Vi sono diversi modi di risolvere logicamente
questo tipo di problemi. Uno di essi utilizza le reti neurali, un tipo
di algoritmi implementabili in programmi di computer. Le reti neurali vengono
prima 'addestrate' assegnando loro una serie di valori numerici in input
che si fanno corrispondere a determinati output. Terminato l'addestramento,
se alla la rete neurale vengono forniti dei dati, essa restituirà
come output quello più 'simile' agli output ricevuti in addestramento,
ma non necessariamente uno di essi.
Le reti neurali sono molto efficaci nel
riconoscimento di forme definite che sono però soggette a
variazioni entro una gamma, come il linguaggio parlato o scritto.
Un altro sistema è quello usato
nei cosiddetti 'sistemi esperti'. Sono algoritmi che, di fronte
a un caso, selezionano dei possibili antecedenti da una serie
ordinata. Perché sia effettuata la scelta è necessario
che i possibili antecendenti siano associati a dei valori che
li rendono più o meno plausibili. Per esempio, un sistema
esperto può avere una regola che, in presenza di caratteri
come 'altezza', 'borsa e tuta', 'amici alti', assegna 10 punti
a 'giocatore di basket' e 8 a 'giocatore di pallavolo'. Oppure,
in presenza di 'mancata risposta al telefono', assegna 10 punti
a 'non essere in casa', e 0,02 a 'essere morti'. Ovviamente, in
questo caso, tutto sta nel modo in cui sono scelti e classificati
gli antecedenti. I sistemi esperti hanno questo nome perché
per costruire il loro 'motore inferenziale' si registrano le regole
seguite da esperti umani del campo. Vengono usati nel campo della
diagnostica medica e nelle riparazioni di macchine. (Sulla formalizzazione
dell'abduzione in un sistema esperto vedi Montecchi,
Motta e Proni 1998)
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In sintesi: i processi di formazione della
sensazione e della percezione sono di tipo abduttivo, cioè seguono
la logica dell'abduzione.
Le inferenze percettive non sono ragionamenti
coscienti, ma meccanismi automatici del SN. L'abduzione ci fornisce
lo strumento per descriverli coscientemente.
Non sappiamo come il SN seleziona gli antecedenti
o le forme con le quali organizza gli stimoli, né come queste si
costituiscano. E' probabile che il cervello adotti processi molto diversi,
ma la forma logica resta costante.
Sull'abduzione: Massimo
Bonfantini, 1987, pp. 45-78. In questo capitolo l'abduzione viene
presentata in modo approfondito.
Le altre inferenze: la deduzione
Il principio base dell'inferenza
è detto modus ponendo ponens, ed è l'applicazione
dell'implicazione, cioè del se… allora, il passaggio dall'antecedente
al conseguente.:
p
p -> q
q
Il modus ponens (dizione abbreviata) esemplifica
la deduzione.
Nella deduzione la conclusione è certa,
date le premesse.
Esempio:
Piove (Caso)
Se piove la strada si bagna (Regola)
-
La strada si bagnerà (Risultato)
La conclusione è derivata dalle premesse perché
l'evento è il caso di una regola. Quindi è necessariamente
vera, se la regola è vera e se il caso rilevato rientra nella
regola.
Nel mondo empirico è difficile fare
deduzioni totalmente sicure, perché i fatti non sono mai perfettamente
corrispondenti ai modelli formali. Sappiamo tutti, per esempio, che se
un oggetto viene lasciato senza appoggi in un campo gravitazionale, esso
cade. Ma questo non ci consente di prevedere che un certo oggetto ci cadrà
dalle mani in un certo istante futuro. Possiamo dire che la deduzione formula
conclusioni
necessarie ma vincolate, cioè dipendenti dalla applicabilità
delle premesse e della regola ai fatti a cui la deduzione si riferisce,
vale a dire, che la conclusione è valida se la descrizione dei fatti
è corretta e la regola vera. Tornando all'esempio, è certamente
vero che se piove la strada si bagna, ma la strada può essere parzialmente
protetta da alberi, tettoie, pensiline, la pioggia può cadere obliqua
e non bagnare i tratti sottovento alle case, oppure la strada può
essere così calda e la pioggia così rada e breve da non riuscire
a bagnarla. E così via. Possiamo immaginare infinite possibilità
che impediscono alla pioggia di bagnare la strada.
L'unico ambito in cui la deduzione è
perfettamente valida è negli ambienti definiti 'mondi retti da regole'
(rule governed worlds) cioè mondi formali, come la logica,
la geometria, la matematica, i giochi. In geometria, è sempre vero
che, dato un triangolo rettangolo, la somma dei quadrati costruiti sui
cateti è uguale al quadrato costruito sull'ipotenusa. La dimostrazione
infatti non si ottiene misurando con la squadra la figura disegnata, il
che potrebbe portare a inesattezze, ma applicando i postulati di Euclide
secondo leggi logiche deduttive.
I mondi retti da regole o formali si
basano su postulati o assiomi e regole di trasformazione. Ma i postulati
non sono dimostrati da deduzioni. O sono stabiliti arbitrariamente
o si afferma che corrispondono a dei fatti. Se uno di essi viene
negato, l'intero mondo formale può cambiare profondamente.
Per esempio, negando il quinto postulato di Euclide (per un punto
esterno a una retta passa una e una sola retta parallela a quella
data) si sviluppano geometrie diverse ma ugualmente coerenti.
Le leggi della fisica, fissate con metodo
sperimentale, possono dar luogo a ragionamenti di natura deduttiva, ma
in seguito le conclusioni devono essere verificate nell'esperienza. Per
esempio, nel caso della teoria della relatività generale, che Einstein
formulò per inferenze a partire da dati sperimentali e leggi verificate,
si dovettero attendere diversi anni per avere la conferma sperimentale.
Quando si compiono misurazioni per stabilire la validità delle leggi
fisiche, inoltre, non ci si aspetta mai di ottenere risultati assolutamente
esatti, ma si dà per scontato un margine di errore. E' sempre motivo
di meraviglia per gli scienziati che i risultati dei loro calcoli siano
rilevabili nei fatti, perché molte volte non succede. |
La deduzione è stata ritenuta per molti
secoli l'unico argomento (altro sinonimo di inferenza) valido. Aristotele
affermava che solo la deduzione, o argomento apodittico, dava conoscenza
certa. Tuttavia conosceva l'induzione e -secondo Peirce- aveva una nozione
dell'abduzione. Non le riteneva però inferenze affidabili. (vedi
Peirce, "Storia e abduzione")
Possiamo considerare la deduzione come l'inferenza
più antica che l'uomo ha scoperto e usato.
I sistemi deduttivi sono detti anche analitici,
perché funzionano per analisi (scomposizione, suddivisione),
cioè scompongono il contenuto delle premesse sviluppando
ciò che in esse è contenuto. Kant riteneva che il
ragionamento analitico non facesse altro che esprimere in altro
modo ciò che è già contenuto nelle premesse.
Se dico infatti -è l'esempio di Kant (1975:47)-
"tutti i corpi sono estesi", il giudizio non fa che spiegare il
concetto di corpo, che comprende la caratteristica dell'estensione.
Peirce obietta che questo può sembrare vero per ragionamenti
molto semplici, ma non lo è affatto per ragionamenti complessi,
come ad esempio i teoremi. Peirce fa l'esempio del cosiddetto 'problema
di Fermat'. Esso chiede di trovare degli interi x, y e z che soddisfino
l'equazione xn + yn = zn, per n
> 3. Non è affatto facile, conoscendo la teoria dei numeri,
capire se il problema è solubile o no, tanto che la soluzione
è rimasta in sospeso per secoli e ancora oggi è discussa.
Peirce distingue insomma tra ciò che è implicito
formalmente, cioè derivabile, e l'effettiva derivazione delle
conseguenze di assiomi, che richiede procedimenti complessi, prove
ed errori, come qualsiasi altra indagine.
Tuttavia nei procedimenti deduttivi la conclusione
delle inferenze è sempre necessaria, anche se si devono scegliere
le regole da applicare ai casi. |
L'induzione
La deduzione, come abbiamo visto, applica una
regola a un caso. Le regole fungono da postulati, cioè i ragionamenti
che le usano non possono mai metterle in discussione.
Ma come si stabiliscono le regole che descrivono
le relazioni tra i fatti, per esempio le leggi naturali?
A partire dalla tarda antichità, ma
soprattutto con Francis Bacon (1561-1626) nel Novum Organum, viene
definito un tipo di ragionamento che dai casi particolari produce leggi
generali, o regole. E' l'induzione. Con il procedimento induttivo
si possono produrre leggi a partire da eventi empirici. Si fonda così
la logica della scienza sperimentale.
L'induzione parte dalla considerazione di
un certo numero di casi nei quali compaiono caratteri comuni.
Per esempio, si osserva che, nella stessa
vigna, in un certo numero di stagioni in cui vi sono stati più giorni
di sole l'uva è stata più dolce. Si conclude che questo sia
vero sempre, cioè che la quantità di sole sia direttamente
proporzionale alla quantità di zucchero nell'uva.
Scriviamo:
negli anni a1, a2, … an, la quantità di zucchero
nell'uva è stata più alta;
negli anni a1, a2, … an, le giornate di sole sono state più
numerose;
-
la quantità di zucchero nell'uva è direttamente proporzionale
alla quantità di sole
Si può anche concludere che vi sia un rapporto
di causa-effetto tra uno dei due caratteri e il secondo. Ma perché,
in un caso come quello dell'esempio, non concludiamo che lo zucchero nell'uva
è la causa del maggior numero di giornate soleggiate? Peirce fa
notare infatti che nell'induzione i caratteri che si associano non vengono
scelti a caso, ma secondo un criterio. Per esempio, alcuni economisti
hanno notato che per diversi anni la moda ha dettato la lunghezza delle
gonne femminili in relazione all'andamento dell'economia: le gonne si
accorciavano quando l'economia si sviluppava e si allungavano quando vi
era recessione. Naturalmente nessuno ha potuto evidenziare un rapporto
di causa-effetto tra i due fenomeni...
Se la relazione tra due tipi di fenomeni può
essere evidenziata attraverso il confronto di una serie di valori che
essi assumono, un tipo di fenomeno può essere usato per prevedere
il valore dell'altro. Se la pressione atmosferica alta si accompagna a
bel tempo, possiamo concludere per induzione che l'aumento della pressione
fa prevedere il bel tempo.
Inoltre l'induzione può essere è
usata assieme al calcolo delle proporzioni.
Se, per esempio, in questa classe il 30% degli
studenti porta gli occhiali, posso supporre, estendendo la proporzione,
che in tutto il Corso di laurea vi sia un 30% di studenti con gli occhiali.
Supponiamo che, esaminando un'altra classe, debba correggere la percentuale
al 25%. Via via che esamino tutte le classi del Corso, la percentuale
si avvicina sempre più a quella esatta, fino a coincidere con
essa quando le avrò esaminate tutte.
Questa è la caratteristica più
importante dell'induzione, cioè la sua autocorrettività.
Man mano che si procede nell'applicazione della regola, l'induzione
corregge la sua stima. Per questa proprietà l'induzione è
usata nel calcolo statistico, perché consente di estendere i
caratteri di un campione a tutto l'insieme. Così, subito dopo
le elezioni, non appena si inizia lo scrutinio dei voti, vengono fatte
delle proiezioni statistiche che estendono i risultati a tutto
l'elettorato. Il campione deve essere scelto casualmente ma ben ponderato,
deve cioè rappresentare proporzionalmente le condizioni dell'insieme.
L'induzione è l'unica inferenza che
produce come conclusioni delle leggi, cioè relazioni del tipo
se… allora.
Riferimenti
Bonfantini, Massimo
1980 "Introduzione: la semiotica cognitiva
di Peirce", in Peirce, Charles S., Semiotica, Torino,
Einaudi, , xxi-lii
1984 "Introduzione: Peirce e l'abduzione",
in Peirce, Charles S., Le leggi dell'ipotesi, Milano, Bompiani,
7-30
1987 La semiosi e l'abduzione,
Milano, Bompiani
Kant, Immanuel
1975 Critica della ragion pura,
Bari: Laterza ; traduz. Gentile/Lombardo Radice. (1781, 1787 Kritik
der reinen Vernunft, Riga, Hartknoch; in Kants gesammelte Schriften,
Berlin, Reimer, 1902.)
Montecchi, Leonardo; Motta, Mario e Proni, Giampaolo
1998 "TdExpert: Un sistema esperto per la diagnosi della tossicodipendenza",
in AA.VV. La vita inventiva. Napoli, ESI
Peirce, Charles S.
1984 "Storia e abduzione",
in Le leggi dell'ipotesi, Milano, Bompiani, pp. 231-299
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